Maple ayuda a Ford con predicciones analíticas de resonancias en el sistema de transmisión.

Los resolvedores matemáticos simbólicos y numéricos de MAPLE se usan para mejorar la comprensión del comportamiento vibratorio y desarrollar herramientas predictivas de diseño.

El problema

Como muchos otros constructores de automóviles, Ford Motor Company se veía afectada por una preocupación común - ruido y vibración incesantes en la transmisión por árbol de levas. Este sistema de transmisión es uno de los sistemas más populares para la distribución de la energía del motor en automóviles desde hace décadas. Ahora bien, mientras el rendimiento del sistema es eficaz, el ruido y las vibraciones indeseables generados han sido siempre un problema. Éste era particularmente el caso cuando Ford detectó un ruido severo en la banda de 1800 - 1900 Hertzios sobre el sistema de trasmisión en un nuevo prototipo. Los niveles de presión del ruido eran de 10 -15 dB más elevados que los valores usuales, y la causa era desconocida. En Ford, Jack S.P. Liu, Das Ramnath, y Rajesh Adhikari constituyeron un equipo de trabajo para comprender el origen del ruido y poder desarrollar unos modelos analíticos simples para el cómputo rápido de las resonancias del sistema de transmisión.

El proceso

Los estudios previos habían identificado el ruido provocado por el piñón de cadena como la fuente de ruido más significativa, y sugerido que los parámetros dinámicos del sistema de transmisión tales como velocidad, tensión, masa, así como otras variables tales como el paso de la cadena, la inercia del piñón, y las frecuencias naturales del sistema de piñón de cadena estaban relacionados directamente con el ruido generado. El equipo de Ford asumió el desafío de predecir analíticamente la resonancia de tal sistema de transmisión por cadena basándose en la existencia de un fenómeno de resonancia que amplificaba el ruido generado por la cadena.

El equipo comenzó con el análisis de los datos de ruido en la cadena y los comparó con el modelo matemático teórico. Sus resultados indicaron que existían tres tipos de resonancia en la cadena: la resonancia transversal, la resonancia acoplada longitudinal del piñón de cadena, y la resonancia de onda de presión longitudinal.

Para ayudar con la complejidad de los cálculos y análisis necesarios para desarrollar estos modelos avanzados, Ford amplió su equipo a un nuevo miembro: Maple™.

Sus extensos resolvedores simbólicos y numéricos fueron usados para modelar el sistema físico de tal forma que se obtuviera una comprensión perfecta del comportamiento vibratorio. Las ecuaciones diferenciales parciales usadas en el modelo fueron solucionadas rápida y fácilmente usando las prestaciones únicas de Maple. Al describir resultados, tales como las funciones propias que representan las formas únicas del modo de frecuencias resonantes naturales, Maple demostró su valía por medio de sus capacidades gráficas de ploteo y presentación. Igualmente cuando la función de publicación de Maple permitió a Ford publicar las hojas de cálculo e informes listos para ser desplegados y tranmitidos a lo largo y ancho de su enorme organización.

Usando Maple, Ford podía validar predicciones matemáticas contra un modelo construido en ABAQUS y contra los resultados experimentales de tests. Asimismo, Ford creó una herramienta de diseño predictiva para desarrollar modelos analíticos y para predecir la dinámica de los sistemas de transmisión por cadena usando los “Embedded Components” de Maple (elementos que facilitan la construcción de interfaces de usuario), incluyendo características tales como la modificación dinámica de los parámetros de presentación de resultados. Esta herramienta de diseño permitirá a otro personal técnico realizar las próximas predicciones futuras de resonancia de transmisión de una manera rápida y fácil.

“Nos quedamos sorprendidos ante la potencia de Maple. Sus capacidades analíticas y de modelización nos permitieron obtener la precisión que estábamos buscando” nos dice Jack S.P. Liu, ingeniero en sistemas CAE en Ford Motor Company. “Especialmente aprecié los ‘Embedded Components’ y su intervención en el diseño de la interfaz. La capacidad matemática simbólica de Maple sobrepasa la de cualquier otra herramienta de CAE allí donde lo hemos usado.”

Los resultados

El equipo fue capaz de determinar con precisión la localización exacta del ruido de 1800 Hz y discriminar igualmente la posición del pico de ruido. Combinando frecuencias naturales transversales y longitudinales, tanto el análisis matemático como otros modelos de simulación CAE coincidieron en predecir el rango de 1800-1900 Hz para la resonancia en la cadena como observaban las mediciones experimentales. El equipo llegó a la conclusión que una profunda comprensión de todos los tipos de resonancias en la cadena era un aspecto crítico para los ingenieros de sistemas de transmisión, a fin de poder diseñar un sistema de transmisión por cadena suave y silencioso. Como consecuencia, Ford está hoy en día planificando el desarrollo de modelos analíticos para la predicción del comportamiento mecánico de todos sus sistemas de transmisión con ayuda de Maple.