Libro: Cálculo Simbólico y Gráfico con Maple

Título: Cálculo Simbólico y Gráfico con Maple Autores: A. Carrillo de Albornoz e I. Llamas Centeno Editor: Ra-Ma Editorial ISBN: 978-84-9964-002-0 [Compra]

Sobre este libro

Este libro ofrece al lector la información necesaria para abordar la resolución de problemas de cálculo simbólico y gráfico a través de MAPLE, con un desarrollo progresivo de contenidos que le permitirán dominar el entorno de trabajo de este programa, su funcionamiento y sobre todo las posibilidades que ofrece. La exposición es eminentemente práctica para facilitar el conocimiento de las distintas funciones y comandos y, sobre todo, su aplicación en la resolución de problemas.

Comenzando por las operaciones elementales con MAPLE, el texto expone los distintos comandos disponibles para trabajar con polinomios, funciones, análisis, resolución de ecuaciones e inecuaciones, cálculo numérico, tratamiento de datos, álgebra lineal y, por supuesto, representación de funciones en 2-D y en 3-D.

El estudio y representación de los diferentes tipos de funciones se realiza con especial atención a las opciones que ofrece MAPLE para manipular los gráficos y para modificar su aspecto para adaptarlo a las necesidades del usuario.

Cada uno de los capítulos incluye numerosos ejemplos resueltos paso a paso, indicando las instrucciones y comandos ejecutados, mostrando además, las imágenes capturadas del programa en las que se muestran los resultados obtenidos. Además, al final de cada uno de los capítulos se ha incluido una relación de actividades propuestas para que el lector pueda afianzar los conocimientos adquiridos.

Sobre Maple

Maple es un sistema de computación simbólica y numérica que incorpora reconocidos algoritmos para ajustarse a las necesidades concretas de cada problema: desde la resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas o diferenciales hasta el modelado de complejos probleas de ingeniería, pasando por la formulación de modelos matemáticos, la optimización de parámetros, etc.
 

Índice

• INTRODUCCIÓN
• CAPÍTULO 1. PRIMEROS PASOS CON MAPLE. OPERACIONES ELEMENTALES
  INTRODUCCIÓN
  OPERADORES MATEMÁTICOS
  REPRESENTACIÓN DE VALORES NUMÉRICOS
  GUARDAR Y ABRIR UNA HOJA DE TRABAJO
  EDITAR Y MODIFICAR UNA HOJA DE TRABAJO
  LA AYUDA EN MAPLE
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 2. POLINOMIOS
  INTRODUCCIÓN
  SIMPLIFICAR EXPRESIONES
  FACTORIZAR EXPRESIONES
  DESARROLLAR EXPRESIONES
  MENÚ CONTEXTUAL
  ORGANIZAR LA HOJA DE TRABAJO
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 3. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
  RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
  RESOLUCIÓN APROXIMADA DE ECUACIONES
  RESOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES
  OPERADORES DE RELACIÓN
  RESOLUCIÓN DE INECUACIONES
  RESOLUCIÓN DE ECUACIONES RECURRENTES
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 4. FUNCIONES
  FUNCIONES EN MAPLE
  FUNCIONES GENÉRICAS
  Raíz cuadrada
  Valor absoluto
  Función signo
  Función parte entera
  Función redondeo
  Función ceil
  Funciones parte decimal y no decimal
  Funciones máximo y mínimo
  Función módulo
  Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
  Divisores de un número
  FUNCIONES SOBRE NÚMEROS PRIMOS
  Test de números primos
  Función n-ésimo número primo.
  FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÍTMICAS Y TRIGONOMÉTRICAS
  Función exponencial
  Función logaritmo
  Funciones trigonométricas
  Funciones trigonométricas inversas
  Funciones hiperbólicas
  Funciones hiperbólicas inversas
  FUNCIONES SOBRE NÚMEROS COMBINATORIOS Y NÚMEROS ALEATORIOS
  Factorial de un número
  Número combinatorio
  Números de Fibonacci
  Números aleatorios
  FUNCIONES PARA NÚMEROS COMPLEJOS
  Módulo de un complejo
  Argumento de un complejo
  Parte real y parte imaginaria
  Conjugado de un complejo
  Función signo de un complejo
  FUNCIONES PARA APLICAR SOBRE POLINOMIOS
  Grado y coeficientes de un polinomio
  Cociente y resto de la división entera
  Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
  Sustituir un valor en un polinomio
  OTRAS FUNCIONES
  DEFINICIÓN DE UNA FUNCIÓN
  FUNCIONES CONTENIDAS EN LIBRERÍAS
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 5. APLICACIONES AL CÁLCULO
  CÁLCULO DIFERENCIAL
  INTEGRACIÓN
  INTEGRACIÓN INDEFINIDA
  INTEGRACIÓN DEFINIDA
  INTEGRALES IMPROPIAS
  CÁLCULO DE LÍMITES
  SERIES NUMÉRICAS
  FÓRMULA DE TAYLOR
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 6. GRÁFICOS. REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EN 2D
  REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA EXPLÍCITA
  OPCIONES DEL COMANDO PLOT1
  Título del gráfico
  Representación de los ejes de coordenadas
  Proporciones del gráfico
  Rango de valores
  Número de puntos
  Estilo de línea
  Grosor en el trazo
  Color para el trazo
  REPRESENTACIÓN SIMULTÁNEA DE FUNCIONES
  REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES A TROZOS
  REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMÉTRICA
  REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN EXPRESADA EN FORMA POLAR
  REPRESENTACIÓN DE UNA FUNCIÓN EXPRESADA EN FORMA IMPLÍCITA
  REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO DE PUNTOS
  ELEMENTOS GRÁFICOS EN 2-D
  Punto
  Segmento
  Rectángulo
  Polígono
  Circunferencia
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 7. GRÁFICOS EN 3D. LIBRERÍAS GRÁFICAS
  REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FUNCIONES EN EL ESPACIO
  OPCIONES DEL COMANDO PLOT3D
  scaling
  axes
  labels
  shading
  lightmodel
  title
  view
  viewpoint
  OPCIONES DEL MENÚ GRÁFICO
  COMBINAR GRÁFICOS
  REPRESENTACIÓN DE UN CONJUNTO DE PUNTOS
  FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMÉTRICA
  ELEMENTOS GRÁFICOS EN 3-D
  Punto
  Segmento
  Polígono
  Cubo
  Otras figuras
  FUNCIONES EXPRESADAS EN COORDENADAS CILÍNDRICAS Y ESFÉRICAS
  SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN
  CURVAS DE NIVEL
  Contours
  GRÁFICOS DE DENSIDAD
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 8. ESTRUCTURAS DE DATOS
  LISTAS
  CONJUNTOS
  OPERACIONES CON CONJUNTOS
  Unión
  Intersección
  Complementario
  Subconjuntos
  APLICAR UNA FUNCIÓN A UNA LISTA
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 9. ÁLGEBRA LINEAL. VECTORES Y MATRICES
  DEFINICIÓN DE VECTORES Y DE MATRICES
  OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES
  Suma de vectores o de matrices
  Producto de un vector o de una matriz por un escalar
  Producto de matrices
  Traspuesta de una matriz
  Inversa de una matriz
  Potencia entera de una matriz
  Matriz exponencial
  Determinante de una matriz
  RANGO DE UNA MATRIZ
  PRODUCTOS ESCALAR Y VECTORIAL
  RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
  VALORES Y VECTORES PROPIOS
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
• CAPÍTULO 10. CÁLCULO NUMÉRICO
  APROXIMACIONES NUMÉRICAS
  INTEGRACIÓN NUMÉRICA
  SUMA DE SERIES
  RESOLUCIÓN APROXIMADA DE ECUACIONES
  EXTREMOS DE UNA FUNCIÓN
  POLINOMIO DE INTERPOLACIÓN
  ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
  ACTIVIDADES PROPUESTAS
  ÍNDICE ALFABÉTICO