Novedades en Maple 14

Novedades de Maple 14 para:

Herramientas de linealización

 Las herramientas integradas para la linealización de ecuaciones diferenciales algebraicas no lineales soportan el trabajo en diseño de control, calibración y análisis de sensibilidad.

• Linealizan eficientemente un conjunto de ecuaciones diferenciales algebraicas no lineales alrededor de un punto de linealización definido.
• Calculan el punto de equilibrio de un sistema no lineal de forma que satisfagan las restricciones definidas por el usuario. Si tal punto no existe, el algoritmo devuelve un punto que minimiza las derivadas de estado.

• Si el sistema linealizado es afín (o sea, no lineal e invariante en el tiempo), Maple entonces convierte automáticamente el sistema en un sistema lineal e invariante en el tiempo mediante una transformación de desplazamiento. Esta transformación se realiza cuando quiera que el punto de linealización es un punto de equilibrio que cae dentro de los niveles de tolerancia especificados por el usuario.
• Proporciona el sistema linealizado en formato espacio-estado o en ecuación diferencial.
• Soporta mayor análisis ya que el sistema linealizado resultante es compatible con todos los comandos del paquete de sistemas dinámicos (Dynamic Systems).

   

Resolvedores para ecuaciones algebraicas de Riccati (CARE/DARE)

Los nuevos resolvedores para ecuaciones algebraicas de Ricatti continuas y discretas (CARE y DARE) permiten aplicar las técnicas más avanzadas a problemas de diseño de control. Estos resolvedores facilitan diseñar e implementar rápidamente controladores sofisticados, como los utilizados en teoría de control óptimo y robusto para modelos de planta lineales y no lineales. Estos resolvedores se utilizan para:

• Proporcionar un mayor grado de libertad para sintonizar los reguladores cuadráticos lineales, los controladores cuadráticos Gaussianos lineales y los estimadores de Kalman mediante la inclusión de las tres matrices de peso en la función cuadrática de coste.
• Garantizar la unicidad y definitud positiva de soluciones cuando se cumplen ciertas condiciones del diseño de control.

Detalles de las características:

• Resuelve ecuaciones algebraicas de Riccati continuas y discretas en forma matricial.
• Los resultados son personalizables y pueden incluir cualquiera o todo los siguientes:
  • La matriz que resuelve la ecuación
  • El vector de valores propios de lazo cerrado de la matriz simpléctica
  • El recíproco del número de condición del sistema
  • La matriz de ganancia
• Proporciona control opcional sobre las estructuras de datos utilizadas para almacenar los resultados, que pueden ser utilizadas para incrementar la eficiencia de los subsecuentes cálculos cuando la información sobre la estructura del problema es conocida de antemano.

Herramientas de diseño de control

La suite ampliada de herramientas para diseño de control proporciona mayor poder de penetración en el comportamiento dinámico del sistema.
 

• Genera un gráfico de Nyquist para sistemas continuos o discretos para profundizar más en la respuesta frecuencial. La unidad de frecuencia puede configurarse como Hercios o radianes. Las definiciones del sistema pueden especificarse completamente o contener variables simbólicas como parámetros.
• Calcula las propiedades de la respuesta al escalón del sistema, que pueden incluir parámetros simbólicos, facilitado la verificación de los requisitos de diseño. Las propiedades calculadas son:
  • Valor final
  • punto de 10%
  • punto de 33%
  • punto de 67%
  • punto de 90%
  • punto de pico
  • punto de estacionamiento
• Determina automáticamente la representación del sistema equivalente de dos o más objetos de sistema interconectados utilizando configuraciones serie, paralela, añadir, realimentación negativa, realimentación positiva o proalimentacion feed-forward.
• Utilizando una nueva opción de gráficos, especificar cuando los puntos de frecuencia en el eje deberían de generarse adaptativamente, lo que puede resultar en gráficos que son más fáciles de interpretar. Esta opción está disponible para gráficos de Bode, respuesta frecuencial, amplitud, Nyquist y gráficos de fase.

Conectividad con MATLAB®

Maple proporciona amplia conectividad con MATLAB®, incluyendo traducción de código, generación de código, importación y exportación de ficheros de datos, y llamadas a MATLAB® desde Maple. Maple 14 amplía sus opciones de conectividad con las siguientes características:

• Maple Toolbox for MATLAB® ahora está incluido como parte de Maple.
  • La integración mejorada con MATLAB® proporciona acceso directo a todos los comandos, variables, y funciones de cada producto mientras se trabaja en cualquiera de los entornos.
  • Acceso al motor simbólico, líder mundial, de Maple para manejar las partes simbólicas de los cálculos y programas en MATLAB®.
  • Si se está trabajando en MATLAB®, todavía se puede acceder a los asistentes y tutores interactivos de Maple para un rápido desarrollo de soluciones.
  • Gane precisión arbitraria en sus cálculos de MATLAB®, evitando cancelaciones catastróficas en su código de MATLAB®.
  • Completamente compatible con el código escrito utilizando versiones anteriores de las toolboxes simbólicas de The MathWorks™.
• Maple 14 soporta la importación y exportación de ficheros binarios de MATLAB®.

Capacidades de búsqueda mejoradas

Las capacidades de búsqueda mejoradas significan que las búsquedas del sistema de ayuda devuelve resultados más significativos más rápidamente, así que se puede obtener la información que se desea de forma más rápida.

• Cuando el mismo nombre de función aparece en múltiples paquetes, las funciones utilizadas más habitualmente se presentan primero
• Las mejoras en la velocidad de acceso implican que los resultados se presentan de forma más rápìda.
• El navegador de ayuda completamente estándar está disponible desde todas las interfaces de Maple, incluyendo la versión de línea de comandos. Se puede acceder a las herramientas de búsqueda, tabla de contenidos e hiperenlaces de todo el sistema de ayuda mientras se trabaja en cualquier entorno de Maple.

MapleCloud

Fácil acceso al MapleCloud que proporciona una vía revolucionaria para compartir el trabajo con los colegas y estudiantes. Maple 14 proporciona un entorno único integrado para crear, distribuir y recibir documentos técnicos a través del MapleCloud Document Exchange. El acceso al MapleCloud está perfectamente integrado en el entorno de Maple. Se puede fácil e instantáneamente compartir el trabajo entre un grupo de colegas, con la clase, o con usuarios de Maple de todo el mundo, sin la necesidad de utilizar herramientas separadas o tediosas tareas de carga y descarga.

• Los documentos compartidos están disponibles instantáneamente cuando se arranca Maple.
• Los nuevos documentos se pueden compartir con el clic de un botón.
• El contenido se puede hacer disponible a todos los usuarios de Maple o únicamente a miembros de un grupo particular.
• Cualquira puede unirse, crear, y gestionar grupos dentro del entorno de Maple.
• Cuando se crea un grupo, se puede controlar la visibilidad del grupo, los miembros del grupo, y la visibilidad de los documentos compartidos. Por ejemplo, un profesor puede crear un grupo privado para estudiantes en un curso particular, y configurar los permisos de forma que los recursos compartidos por el profesor se puedan ver por toda la clase, pero que los recursos de los estudiantes solo se puedan ver por el profesor.
• Cada usuario de Maple tiene acceso a un espacio privado en el servidor MapleCloud. Este espacio puede ser utilizado para almacenar documentos de Maple en una localización central, de forma que son inmediatamente accesibles al propietario desde cualquier ordenador con Maple 14 instalado.
• Las descripciones de documentos se pueden traducir bajo demanda utilizando Google™ Translate.
• Las configuraciones de seguridad se pueden ajustar de forma separada para el contenido del MapleCloud
• Se pueden compartir documentos completos o selecciones.
• Los documentos son automáticamente comprimidos para una carga y descarga rápidas.

Más matemáticas para aplicaciones de ingeniería

Más herramientas integradas para análisis específicos para ingeniería que ahorran tiempo y ayudan a producir mejores diseños, mientras que permiten que los estudiantes exploren técnicas de diseño diferentes.

• Las nuevas herramientas de diseño de sistemas de control soportan el análisis de condiciones trim, de forma que los resultados sean más fáciles de interpretar.
• Las herramientas de linealización soportan el trabajo en diseño de control, calibración y análisis de sensibilidad. Estas herramientas permiten un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales que sean facilmente linealizables y convertidas a una formulación espacio-estado.
• Los nuevos resolvedores para ecuaciones algebraicas de Riccati continuas y discretas (CARE and DARE) permiten fácilmente aplicar técnicas más avanzadas para problemas de diseño de control. Se utilizan para resolver numéricamente sistemas lineales implícitos de valor real. Estos sistemas son de gran utilidad en el área de control óptimo, como por ejemplo en implementaciones de reguladores cuadráticos lineales.

Nuevas plantillas de tareas

Las plantillas de tareas de Maple proporcionan una forma conveniente de resolver problemas mediante formularios para cientos de tareas matemáticas diferentes. En Maple 14, esta colección se ha ampliado con nuevas herramientas de cálculo y visualización.

• Cálculo multivariable
  • Visualiza regiones de integración para integrales múltiples
  • Plantillas disponibles para sistemas de coordenadas 2D y 3D: Cartesianas, Polares, Cilíndricas y Esféricas
  • Obtiene un gráfico de una región 3D determinada por los límites de integración.
  • Calcula el valor de la integral exacta o numéricamente.
  • Interfaz tipo formulario, apuntar y hacer clic
• Álgebra lineal
  • Plantillas para calcular las bases para los cuatro subespacios fundamentales relacionados con una matriz: espacio columna, espacio fila, espacio nulo (kernel) y espacio nulo de la traspuesta
  • Nueva plantilla que calcula la nulidad de una matriz